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L'Effet Tunnel
Généralement, la fonction d'onde d'une particule, dont le carré du module représente l'amplitude de sa probabilité de présence, ne s'annule pas au niveau de la barrière, mais s'atténue à l'intérieur de la barrière, pratiquement exponentiellement pour une barrière assez large. Si, à la sortie de la barrière de potentiel, la particule possède une probabilité de présence non nulle, elle peut traverser cette barrière. Cette probabilité dépend des états accessibles de part et d'autre de la barrière ainsi que de son extension spatiale. Analyse: Au niveau théorique le comportement tunnel n'est pas fondamentalement différent du comportement classique de la particule quantique face à la barrière de potentiel ; elle satisfait à l'équation de Schrödinger, équation différentielle impliquant la continuité de la fonction d'onde et de sa dérivée première dans tout l'espace. De même que l'équation des ondes électromagnétiques mène au phénomène des ondes évanescentes, de même la fonction d'onde rencontre des cas où l'amplitude de probabilité de présence est non nulle dans des endroits où l'énergie potentielle est supérieure à l'énergie totale. Si, au niveau mathématique l'évaluation de l'effet tunnel est en général simple, l'interprétation que l'on cherche à donner aux solutions révèle le fossé qui sépare la mécanique classique, domaine du point matériel suivant une trajectoire définie dans l'espace-temps, de la mécanique quantique où la notion de trajectoire simple disparaît au profit de tout un ensemble de trajectoires possibles, dont des trajectoires où le temps apparaît complexe ou imaginaire pur... où les vitesses deviennent imaginaires. On notera à ce propos que la durée de traversée tunnel d'une particule à travers une barrière quantique a été, et est encore, le sujet d'âpres discussions. Des études assez nombreuses dans le domaine électromagnétique ou photonique ont révélé l'apparition de ce que l'on peut interpréter comme des vitesses supralumiques, respectant toutefois la relativité restreinte : il s'agit du phénomène connu sous le nom d'effet Hartman
Barrière de potentielSoit une particule de masse m se déplaçant sur une courbe se trouvant dans un plan vertical. La pesanteur vaut g . On a traité le cas des cuvettes de potentiel (cf puits de potentiel) et on a introduit les "points tournants" tels que mgH(s) = E. Dans le cas d'une barrière de potentiel,
Une remarque anodine de Corinne(1857?), reprise par Appell (CRAS 1878), fait intervenir la symétrie suivante : si on change g en - g , la cuvette se transforme en une barrière. Mais si l'on change t en un temps imaginaire it, alors on retrouve la solution de la barrière comme prolongement analytique de la solution pour la cuvette. L'exemple évident est celui de la cycloïde en forme de pont, symétrique par conséquent de la cuvette-cycloïde isochrone de Huygens : au lieu de trouver des solutions en sin t et cos t , on trouvera des solutions en sh t et ch t. Appell fit la même remarque pour le cas du pendule simple : il retrouva alors la double périodicité de sn z , cn z et dn z , qu'avait trouvé bien auparavant Jacobi ( et partiellement Abel). Cette remarque de Corinne servira à Wick pour comprendre l'effet tunnel "semi-classique" de Gamow et retrouver très vite les célèbres lois de transmission tunnel, si utiles en radioactivité, en effet thermoélectrique, en fusion thermonucléaire,en spintronique, en chimie Quantique: cet effet de la particl'onde sera dû à l'évanescence de son action S(E) quand elle pénètre dans une région au-delà des points tournants. Problème à 2 corpsSoient 2 corps (masse m1 et m2) en interaction répulsive d'énergie maximum E°. le corps C2 étant initialement au repos en O, avec quelle vitesse V1 (donc une énergie E1 = 1/2.m1.V1^2)faut-il lancer le corps C1 de l'infini pour qu'il passe le corps C2? La réponse évidente si m2>>>m1 est E1 = E°. Mais évidemment on intuite qu'il n'en est pas ainsi si m1 >> m2, car l'impulsion totale étant constante, m1 devra en sus fournir de l'énergie cinétique à m2, qui se "dérobe" sous le choc : E1 > E° Fonction d'ondeLa fonction d'onde en mécanique quantique est la représentation de l'état quantique dans la base de dimension infinie des positions. La probabilité de présence des particules représentées par cet état quantique est alors directement le carré de la norme de cette fonction d'onde. La fonction d'onde est calculée à l'aide de l'équation de Schrödinger. Par exemple dans un puits de potentiel, la fonction d'onde d'une particule est une onde sinusoïde stationnaire dont la longueur d'onde est un multiple de la largeur du puits. Historiquement, la fonction d'onde fut introduite par Louis de Broglie dans sa thèse en 1924. Son nom s'explique par le fait qu'elle revenait à donner à toute particule les propriétés d'interférence typique d'une onde, généralisant la dualité onde-particule introduite pour la lumière par Max Planck. L'interprétation probabiliste est due à Erwin Schrödinger.
Semi-conducteurLes semiconducteurs sont des matériaux présentant une conductivité électrique intermédiaire entre les métaux et les isolants.
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